Question

1)Дано вектори a̅(3;- 5), b̅(- 4;- 6). Знайдіть скалярний добуток a̅⋅b̅:
2)Знайдіть модуль вектора а̅(4;-3).
3)Задано вектори а̅(4;-9) і в̅(2;1). Знайдіть координати вектора n̅= а̅ - в̅.
4)Модуль вектора а̅(12;n) дорівнює 13. Знайдіть n (у відповідь записати число > 0.)
5)Яка довжина відрізка АВ, якщо точка О - його центр симетрії і А( – 3 ; 0) , О(0;–4 )?

Answer 1

3) n(4-2; -9-1)=n(2;-10)

Объяснение:

4)

$\sqrt{ {12}^{2} + {n}^{2} } = 13 \\ 144 + {n}^{2} = 169 \\ {n}^{2} = 25 \\ n = 5$

5)Для начала найдем координаты точки В

$x2 = 2xc - x1 \\ x2 = 2 \times 0 - ( - 3) = 0 + 3 = 3$

$y2 = 2yc - y1 = 2 \times ( - 4) - 0 = - 8$

точка В имеет координаты (3;-8)

найдем длину АВ

$|ab| = \sqrt{ {3 - ( - 3)}^{2} + {( - 8 - 0)}^{2} } = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$