Question

Периметр равнобедренного треугольника ACB с основанием AC равен 36 см, а периметр равностороннего треугольника ACD равен 24 см.

Найди длину боковой стороны равнобедренного треугольника ВРЕМЯ ПОДЖИМАЕТ​

Answer 1

Для решения данной задачи нам потребуется использовать свойства равносторонних и равнобедренных треугольников.

Для начала давайте рассмотрим свойства равностороннего треугольника ACD. Отметим, что в равностороннем треугольнике все стороны равны между собой. Поэтому длина стороны CD равна 24/3 = 8 см.

Теперь рассмотрим равнобедренный треугольник ACB. В равнобедренном треугольнике две стороны (AC и BC) равны между собой. Значит, периметр равнобедренного треугольника равен AC + BC + AB.

Мы знаем, что периметр равнобедренного треугольника ACB равен 36 см. Значит, AC + BC + AB = 36.

Также нам известно, что периметр равностороннего треугольника ACD равен 24 см. Поскольку в равностороннем треугольнике все стороны равны между собой, то AC + CD + AD = 24. Мы уже знаем, что CD = 8. Подставим эту информацию в уравнение:
AC + 8 + AD = 24.

Теперь у нас есть два уравнения: AC + BC + AB = 36 и AC + 8 + AD = 24.

Чтобы найти длину боковой стороны равнобедренного треугольника BC, нужно из первого уравнения выразить BC и подставить его во второе уравнение.

AC + BC + AB = 36
BC = 36 - AC - AB

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

AC + 8 + AD = 24
AC + 8 + (36 - AC - AB) = 24

Разложим этот уравнение и упростим его:

AC + 8 + 36 - AC - AB = 24
44 - AB = 24

Теперь выразим AB:
AB = 44 - 24
AB = 20

Таким образом, длина боковой стороны равнобедренного треугольника ACB равна 20 см.