Точка D знаходиться на відстані 8 см від вершин рівностороннього трикутника ABC зі стороною 4 см. Знайдіть - id1292038020220110 от susystgr 10.01.2022 02:30

Question

Геометрия: Точка D знаходиться на відстані 8 см від вершин рівностороннього трикутника ABC зі стороною 4 см. Знайдіть відстань: 1°) від точки B до площини DOC, де O — центр трикутника ABC; 2°) від точки D до площини ABC; 3) від площини, що проходить через середини відрізків DA, DB, DC, до площини трикутника ABC.

susystgr · Accepted Answer

ВАС=90
Т.к. угол ВАС делится на 3 равные части, то угол ВДА= углу ДАЕ= углу ЕАС=30.
Треугольник ВДА подобен ВАС по двум углам: ДВА=АВС, угол ВДА=ВАС=90 ,
=> угол ВСА= ДАВ=30
=>треугольник АЕС= равнобедренный , АЕ=АС
Треугольник ВДА= ЕДА по двум углам и стороне, ДА- общая, угол ВДА=ЕДА, угол ВАД=ЕАД.
=>ВД=ДЕ
обозначим ДЕ за х, тогда ВД=х, ЕС=2х, ЕА=2х
S треугольника ЕДА =(1/2)*ЕД*ДА=(1/2)*х*2х*cos30
(х^2)*(sqrt{3}/2)=2/sqrt{3}
х=2/sqrt{3}
(1/2)АС=АЕ*cos30=(4/sqrt{3})*(sqrt{3}/2)=2
=> AC=4
ВА=ВС*cos60=4x*(1/2)=(8/sqrt{3})*(1/2)=4/sqrt{3}
S треугольника АВС =(1/2)*АВ*АС=8/sqrt{3}
р (полупериметр)=(6+2sqrt{3})/sqrt{3}
r=S/p
r=8/(6+2sqrt{3})=4/(3+sqrt{3})
S круга=п*r^2=(16п)/((3+sqrt{3})^2)
Впрямоугольном треугольнике высота и медиана,проведенные из прямого угла делят этот угол на три равн

Впрямоугольном треугольнике высота и медиана,проведенные из прямого угла делят этот угол на три равн

MOGZ ответил