решить!
Дано, что BE — биссектриса угла CBA. BA⊥ADиEC⊥BC.
Вычисли BC, если AD= 15 см, BA= 20 см, EC= 7,5 см.
Сначала докажем подобие треугольников. (В каждое окошечко впиши одну латинскую букву или число.)
∢ =∢C=?°
∢C?E=∢D?A,т.к.BE− биссектриса}⇒ΔBAD∼ΔBCE, по двум углам (по первому признаку подобия треугольников).
BC= ? см.
Тогда АЕ=АС-DC, а ВЕ=СВ-СF. Но СD=CF=4, так как СDOF - квадрат (радиусы вписанной окружности перпендикулярны касательным в точках касания), Значит АЕ=АС-4, ВЕ=СВ-4, АВ=АЕ+ВЕ=АС-4+СВ-4. А так как АВ=26(дано), имеем: АС-4+СВ-4=26. Отсюда АС+СВ=34.
Периметр треугольника равен АС+СВ+АВ=34+26=60.
ответ: периметр треугольника равен 60.