Построение сводится к проведению перпендикуляра из точки к прямой.
Из вершины А, как из центра, раствором циркуля, равным АС, делаем насечку на стороне ВС. Обозначим эту точку К.
∆ КАС- равнобедренный с равными сторонами АК=АС.
Разделив КС пополам, получим точку М, в которой медиана ∆ КАС пересекается с основанием КС. Т.к. в равнобедренном треугольнике медиана=биссектриса=высота, отрезок АМ будет искомой высотой.
Для этого из точек К и С, как из центра, одним и тем же раствором циркуля ( больше половины КС) проведем две полуокружности. Соединим точки их пересечения с А.
Отрезок АМ разделил КС пополам и является искомой высотой ∆ АВС из вершины угла А.
Осевое сечение - это равнобедренная трапеция. Проведём в ней диагональ и высоту из одной точки, образовался прямоугольный треугольник. Найдём в нём неизвестный катет: √(13^2-5^2)=12. Этот катет располагается на большем основании. Известно что радиусы оснований конуса, а значит и основания трапеции относятся как 1:2, значит можно составить уравнение, где 12-х - длина меньшего основания, а 2х - на сколько большее основание больше:
(12-х):(12-х+2х)=1:2
(12-х):(12+х)=1:2
12+х=24-2х
3х=12
х=4
Длина меньшего основания: 12-4=8
Большего: 12+4=16
Радиус меньшего основания: 8/2=4
Большего: 16/2=8
Нужно найти боковую сторону L трапеции:
L=√(5^2+x^2)=√(5^2+4^2)=√41
По формуле находим площадь боковой поверхности: pi*L*(R+r)=12√41*pi
9,5
Объяснение:
1) По теореме Пифагора находим гипотенузу:
2) Имеем свойство: медиана, проведённая из прямого угла, равна половине гипотенузы.