Точки A, C и прямая BD не лежат в одной плоскости. Каково взаимное расположение?
Решение . Пусть ВD лежит в плоскости α.
Тогда прямая АС может
1) быть параллельна плоскости α . И тогда
a) она может быть параллельна прямой BD;
б) она может скрещиваться с прямой BD.
2) пересекать плоскость α
а) в точке , лежащей на прямой BD , тогда прямые АС и BD
пересекающиеся ;
б) в точке не лежащей на прямо BD, тогда прямые АС и BD
скрещивающиеся .
ответ . параллельны , пересекаются , скрещиваются.
Відповідь:
Пояснення:
3) и 9) похожи
Ищем пересечение прямих NM и D1C1 имеем точку F, которая лежить как на плоскости А1В1С1 так и С1СD, ПОЕТОМУ точки F и P лежат в одной плоскости.
Тепер соединяем точки F и P, пересечением прямой FP и CC1 есть точка Q
Семен еміграції будет плоско та NMQP
Аналогічно строк ся Семен есть и для 9)
4) Ищем пересечение прямих NM и AB имеем точку F. Затем пересечение прямих FP и DC будет Q, пересечением прямих QР и ВС будет точк К
Соединяем К с N и в пересечении с С1С имеем точку Q
Сечением есть плоскость MNSQP
1)(12-3;-21+6;-9+22) = (9;-15;13)
2)(16-18;-28+36;-12+132) = (-2;8;120)
3)(-3-16;6+28;22+12) = (-19;36;34)
4)(-9-20;18+35;66+15) = (-29;53;81)