Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Если на диагоналях ромба от точки их пересечения отложены четыре равных отрезка, то в полученном четырехугольника получится, что диагонали равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы четырехугольника пополам (то, что делят углы пополам видно из того, что диагоналями четырёхугольник делится на 4 равных равнобедренных прямоугольных треугольника, у которых катеты -это половина диагоналей, а гипотенуза - сторона четырехугольника; следовательно углы при гипотенузе равны по 45 градусов). Углы полученного четырехугольника - прямые. Все это относится к свойствам квадрата, значит четырёхугольник -квадрат, что и требовалось доказать.
ответ: третья задача мутная. ответом может быть и только скрещиваются, если выбирать только из а) скрещиваются и б) пересекаются. Учтите это
Объяснение:
1)Какое из следующих утверждений неверно?
Выберите один ответ:
a. если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны - верно
b. Если прямая перпендикулярна к двум прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости - неверно, для этого прямые на плоскости должны пересекаться
c. если две плоскости перпендикулярны к прямой, то они параллельны - верно
d. если прямая перпендикулярна к плоскости, то она ее пересекает- верно
2)Каким может быть взаимное расположение прямых а и b, если через прямую а можно провести плоскость, параллельную прямой b?
Выберите один ответ:
a. скрещиваются или параллельны
3)Прямые а и b лежат в параллельных плоскостях, следовательно эти прямые а) скрещиваются или б) пересекаются
Выберите один ответ:
b. скрещиваются или параллельны пересечься они не могут
4)Каким может быть взаимное расположение двух прямых, если обе они параллельны одной плоскости?
Выберите один ответ:
b. все случаи взаимного расположения
5)Прямая а перпендикулярна к прямым с и b, лежащим в плоскости α, прямая а перпендикулярна к плоскости α. Выясните взаимное расположение прямых с и b
Выберите один ответ:
b. параллельны или пересекаются