1. Запишіть за теоремою косинусів значення гіпотенузи для
рівнобедреного прямокутного трикутника з прямим кутом С.
2.
Запишіть за теоремою синусів значення гіпотенузи для
рівнобедреного прямокутного трикутника з прямим кутом С. За
до цього виразу запишіть значення для радіуса
описаного кола навколо цього трикутника.
3.
Який кут трикутника найбільший , якщо його сторони
Дорівнюють а = 7 см, b = 9 см, с = 5 см
4. Дано: а = 17 см, b = 6 см, А= 156°. Знайти: с, В, С.
5. Дано: b= 7 см, с = 8 см, B = 65°. Знайти: а, А, С.
6. Дано: а = 6 см, b = 5 см, B = 50°. Знайти: c, А, С.
7. Необхідно знайти відстань між заводом A і залізничною станцією B по іншу сторону річки, якщо AC = 100 м, ВАС = 74°. ВСА = 44°.
∠BNK=∠KAN как накрест лежащие ⇒ ∠BAK=∠BNK.
А значит мы получим, что треугольник ABN равнобедренный.
А значит AB=BN.
Треугольник ΔABK=ΔBKN (по двум углам и стороне между ними: BN=AB, ∠BNK=∠BNK, ∠ABK=∠NBK поскольку BK биссектриса).
Проведем высоту в треугольнике KBN из К на сторону BN.
Поскольку ΔABK=ΔBKN, то и высоты равны KH=KH₁=1.
Если опустить высоту из точки К до стороны AD, то получим высоту KH₂.
ΔKBN=ΔAKM (по стороне и двум прилежащим к ним углам: AK=KN, ∠KAM=∠BNK, ∠AKM=∠BKN - вертикальные).
Значит KH₁=KH₂=1 ⇒ H₁H₂=1*2=2
Sabcd=BC*H₁H₂=2*2=4