Из точки M к окружности проведены касательная MC и секущая, пересекающая окружность в точках B и A .
1) Найдите AB , если BM=6 , MC=9 .
2) Найдите BM, если AB=6 ,МС=√91
Объяснение:
1)По т. о касательной и секущей , проведенных к окружности из одной точки, имеем МС²=МА*МВ или 81=МА*6 или МА=13,5
2) По т. о касательной и секущей , проведенных к окружности из одной точки, имеем МС²=МА*МВ . Обозначим МВ=х.
Тогда (√91)²=(х+6)*х или
х²+6х-91=0
D=400 , х₁=7, х₂=-13 не подходит по смыслу задачи.
ВМ=7
168
Объяснение:
Опускаем биссектриссу из угла B, так как это вершина равнобедренного треугольника то биссектрисса является высотой. Назовём отрезок BM. Угол ВМ равен 90°, так как биссектрисса делит угол В на две равные части, то угол МВС равен 82°. Узнали два угла, значит 82+90=172 180-172=8. Угол С равен 8° а значит и угол А тоже. Опускаем биссектриссу из угла А и делим его напополам, будет 4 градуса, тоесть угол DAC равен 4 °. Угол С знаем, угол DАС тоже, время расчёта. 8+4= 12 180-12=168 итого:
Угол ADC Равен 168°