Отрезок BD - диаметр окружности с центром О. Хорда AC делит пополам радиус OB и перпендикулярна к нему. Найдите углы четырёхугольника ABCD и градусные меры дуг AB BC CD и AD. --------- Соединим центр окружности с вершиной А. Отрезок ОА - радиус, МО равен его половине. sin ∠ МАО равен МО:АО=1/2. Это синус 30°∠ МАО=30°, ⇒∠ АОВ=60°. ВО=АО=радиус окружности.⇒ △ АОВ равнобедренный. Сумма углов треугольника 180 градусов. ∠ ОВА=∠ОАВ=(180°-60°):2)=60° ⇒ △ АОВ- равносторонний. Углы ВАD и ВСD опираются на диаметр ⇒ они прямые=90°. ⊿ ВСD и ⊿ВАD -прямоугольные, и ∠СDВ=∠АDВ=180°-(90°-60°)=30° ⊿ ВСD=⊿ВАD. ∠ D=2 ·∠АDВ=2·30°=60° Сумма углов четырехугольника 360° ∠АВС=360°- 2·90°- 60°=120° Градусная мера дуги равна центральному углу, который на нее опирается. На дугу АВ опирается центральный угол АОВ=60°⇒ ее градусная мера 60° На дугу СВ опирается центральный угол СОВ=60°⇒ ее градусная мера 60° В треугольнике САD ∠САD=∠DАС=60° Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую опирается. На дугу CD опирается вписанный угол САD=60°⇒ она равна 2·60°=120° На дугу АD опирается вписанный угол АСD=60°⇒ она равна 2·60°=120° ответ: ∠А=С=90° ∠В=120° ∠Д=60° градусные меры дуг AB=60° BC=60° CD=120° AD=120°.
1)Cумма четырех углов, образующихся при пересечении двух прямых, равна 360°. Поскольку сумма трех их них равна 320°, на четвертый остается: 360°-320°=40° Смежный с ним равен 180°-40°=140° ответ: Две пары вертикальных углов. Одна пара по 40°, вторая по 140°.
2) Пусть один из данных вертикальных углов х. С каждым из этих вертикальных смежный угол составляет 180°, и равен 180°-х Тогда сумма двух вертикальных х+х=2х, и это в 4 раза меньше, чем 180-х 4*2х=180°-х 9х=180° х=20° ( каждый из данных вертикальных) Их сумма 40°, а смежный с каждым из них 180°-20°=160° 160°:40°=4 ( смежный больше суммы в 4 раза)
3) Сумма углов при пересечении двух прямых 360° Пусть четвертый угол равен х° Тогда сумма остальных трех х+260° Сумма всех четырех углов х+(х+260)=360° 2х=100° х=50°( вертикальный с ним тоже 50°) Смежные с ними углы равны 180°-50°=130° ответ. 2 угла по 50°, 2 угла по 130°
В равнобедренном треугольнике две стороны равны.
Т.е., фактически, возможно 2 варианта. Это 10м или 4м. Но!
В треугольнике сумма двух сторон должна быть больше длины третьей. Нам не подходит 4м, т.к. 4м+4м<10м. Т.е. возможен только один вариант - 10м.
ответ: 10м.