Начнем с того, что у квадрата все стороны равны. т.е. S=a2, а P=4a На рисунке видно, что 2 нижних самых маленьких квадрата равны и имеют и их стороны равны 18 см. т.е S1=S2=18*18=324см2, а P1=P2=4*18=72см.
Квадрат выше стоит на двух нижних, следовательно его стоны раны 2*18=36, S3=36*36=1296см2, а P3=144 см
Ну и самый большой квадрат если его перевернуть будет лежать на маленьком и среднем, следовательно его стороны будут равны 8+36=44, S4=44*44=1936см2, P4=4*44=176 см
Конечный резьтат: S=S1+S2+S3+S4=324+324+1296+1936=3880 см2 P=P1+P2+P3+P4=72+72+144+176=464 см
Пусть АВ=х, тогда АD=(Х+4). Угол А = б0°. Угол В = 180°- 60°=120°. По теореме косинусов АС² = АВ²+ВС²- 2*АВ*ВС*СоsВ. Соs120° = - 0,5. АС² = Х²+(Х+4)² - 2*Х*(Х+4)*(0,5). 196 = Х²+Х²+8Х+16+Х²+4Х, или ЗХ²+12Х-180 = 0. Решаем квадратное уравнение: Х²+4Х-60=0. Если b = 2k, можно применить формулу: х=(-k± √(k²-ас))/а. Тогда Х = 6. Отрицательное значение Х нас не устраивает. Итак, АВ=6 см , АD=10 см. Тогда диагональ ВD найдем по той же теореме косинусов: ВD² = АВ²+ВС²- 2*АВ*ВС*СоsА. Соsб0°=0,5. ВD²=36+100-60=76. ВD=2√19≈8,72. Sabcd = AB*AD*Sin60° = 6*10*(√3/2)=30√3≈51,96≈52 см². ответ: BD=2√19≈8,72. Sabcd=30√3≈51,96≈52 см².
т.е. S=a2, а P=4a
На рисунке видно, что 2 нижних самых маленьких квадрата равны и имеют и их стороны равны 18 см. т.е S1=S2=18*18=324см2, а P1=P2=4*18=72см.
Квадрат выше стоит на двух нижних, следовательно его стоны раны 2*18=36, S3=36*36=1296см2, а P3=144 см
Ну и самый большой квадрат если его перевернуть будет лежать на маленьком и среднем, следовательно его стороны будут равны 8+36=44,
S4=44*44=1936см2, P4=4*44=176 см
Конечный резьтат:
S=S1+S2+S3+S4=324+324+1296+1936=3880 см2
P=P1+P2+P3+P4=72+72+144+176=464 см