2.Даны координаты вершин четырехугольника ABCD: A (2;4);B(4;6); C(-2;5); D(-3;1).Написать уравнения прямых AC и BD,[2]3.Даны точки м(-2;4) и D(4; 3).На отрезке MD найтиточку Кx,y), которая в два раза ближе к M, чем к D4.Известны координаты трех вершин ромба ABCD: A(4:1), В(0;4),C(-3;0). Найти координата четвертой вершины D, периметр иплощадь ромба.[9]
У параллелограмма углы, прилежащие к любой стороне, в сумме равны 180° (<А+<В=180).
Значит половины этих углов <ВАН+<АВМ=90°
Тогда в ΔАВК <АКВ=180-(<ВАК+<АВК)=180-90=90°.
Проведем окружность диаметром АВ.
Если вписанный угол опирается на диаметр этой окружности, значит он -прямой.
У нас <АКВ=90°, значит он опирается на диаметр и является вписанным углом в эту окружность. Вписанный угол — угол, вершина которого лежит на окружности, значит К лежит на окружности, что и требовалось доказать