B2. В треугольнике АВС угол А на 50° больше угла В, а угол С составляет пятую часть их суммы. Найдите углы, которые образует биссектриса угла А со стороной ВС.
Дано: АВСD - прямоугольник, Р авсd = 44 сантиметра, АВ = ВС + 2 сантиметров, Найти площадь S abcd - ? Решение: 1) Рассмотрим прямоугольник АВСD. Пусть длины сторон ВС = АD = х сантиметров, тогда длины сторон АВ = СD = х + 2 сантиметров. Нам известно, что периметр равен 44 сантиметра. Составляем уравнение: х + х + х + 2 + х + 2 = 44; 4 * х + 4 = 44; 4 * х = 44 - 4; 4 * х = 40; х = 40 : 4; х = 10 сантиметров - длины сторон ВС и АD; 10 + 2 = 12 сантиметров - длины сторон АВ и СD; 2) Площадь S abcd = АВ * ВС; S abcd = 12 * 10; S abcd = 120 сантиметров квадратных. ответ: 120 сантиметров квадратных.
1) площадь квадрата равна площади ромба
найдём площадь ромба
пусть у нас ромб АВСД, АВ=6 см
ВД=диагональ
О центр ромба
угол АВО=60
расмотрим треугольник АВО
он прямоугольнвый
АВ гипотенуза
ВО- катет
угол АВО=60 град
ВО=AB*cos60=6*1/2=3 см
площадь треугольника будет 1/2*ВО*AO
AO=AB*sin 60=6*корень(3)/2=3*корень 3
площадь ромба будет равно площади 4 таких треугольников, то мы получим, просто 2*BO*AO=18*корень(3)
а площадь квадрата будет, сторона в квадрате
тогда получим просто, что сорона равна корень 18*корень(3)=3*2^(0.5)*3^(0.25)=3 умножить на квадратный корень с 2 и умножить на корень 4 степени с 3
2)
этот треугольник равнобедренный, так как третий угол равен 180-90-45=45
один екатет основа
другой высота
площадь равна половине произведению высоты на основу
от тут мы знаем что каеты равны
по факту половина квадрата катета
катет равен=гипотенуза* cos45=10*корень (2)/2=5*корень с 2-ух
тогда имеем, что площадь равна 1/2 *(катет)^2=1/2(5^2*2)= 1/2*50=кв. 25 см
єто и есть ответ