Укажите названия следующих элементов на рисунке (диаметр, радиус, хорда, касательная):

F ОВ -

АF -

КА -

АВ -

КО -

К ( )

2. Определить взаимное расположении прямой и окружности, если d - расстояние от центра окружности до прямой, R - радиус окружности.:

1. R = 8cм, d = 6см

2. R = 7см, d = 9см

а) прямая и окружность не имеют общих точек;

б) прямая является касательной к окружности;

в) прямая пересекает окружность.

(ответ запиши в виде: 1а)

( )

3. Определите расположение двух окружностей по радиусам и расстоянию между центрами: R = 5см,

r = 3см, ОО1 = 8см. Выполните рисунок. (О и О1 – центры окружностей)

( )

4. СА – касательная к окружности. Вычислите градусную меру угла АВО, если ∠ВАС=58°.

( )

5. Равнобедренный треугольник АВС (АВ=ВС) вписан в окружность с центром в точке О. Найдите величины дуг АС, АВ и ВС, если ∠АОС=70°.

( )

6. В окружности с центром в точке О проведен диаметр СК=18 см и хорда АВ, перпендикулярная СК и равная радиусу данной окружности. Диаметр СК и хорда АВ пересекаются в точке Р.

1) выполните чертеж по условию задачи;

2) найдите радиус окружности;

3) найдите длину отрезка АР;

4) вычислите периметр треугольника АОВ

👇

Открыть все ответы

Ответ:

020577

30.04.2023

треугольник АВС, уголВ=105, уголС=45, уголА=180-105-45=30, против наибольшего угла лежит наибольшая сторона=АС, наименьшая высота идет к наибольшей стороне - высота ВН, треугольник ВНС прямоугольный, уголНВС=90-уголС=90-45=45, треугольник ВНС равнобедренный, СН=ВН=х, треугольник АВН прямоугольный, АН=ВН/tgA=х/(1/√3)=х√3, АС=АН+НС=х√3+х=х(√3+1), площадь=1/2*АС*ВН, 2*(√3+1)=х(√3+1), х=2=ВН

если tg не проходили тогда - треугольник АВН прямоугольный, АВ=2*ВН=2*х (ВН лежит против угла 30 =1/2 гипотенузы), АН²=АВ²-ВН²=4х²-х²=3х², АН=х√3, а далее по тексту выше

4,4(15 оценок)

Ответ:

katya8631

30.04.2023

A1.

Sшестиугольника = $\frac{3\sqrt{3} a^2}{2}$

ответ: 4

A2.

Правильный четырёхугольник - это квадрат. Так как он вписан в окружность, то диаметр окружности будет равен диагонали квадрата. Диагонали квадрата пересекаются в центре и делят его на 4 одинаковых прямоугольных равнобедренных треугольника с бок. сторонами = R ⇒ S квадрата равна площади четырех треугольников:

$S = 4 (\frac{R * R}{2} )$ = 2 R^2

ответ: 1

A3.

Правильный шестиугольник состоит из 6 равносторонних треугольников, стороны которых равны a, а высоты равны радиусу R. Найдем, чему равны стороны через высоту (радиус):

$R = \frac{a\sqrt{3} }{2}$