Катеты прямоугольного треугольника равны 20 √41 и 25√41, то по теореме Пифагора гипотенуза = √(20 √41)² + (25√41)²=√16400+25625=√42025=205 Площади треугольника равна: S = (20 √41 * 25√41) / 2 (половине произведения катетов). Площади треугольника равна: S = (205 * х) / 2 = (половина произведения стороны на высоту, проведенную к ней) где х - высота, проведенная к гипотенузе.
Составим равенство и найдем значение х: (20 √41 * 25√41) / 2 = (205 * х) / 2 (20 √41 * 25√41) = (205 * х) (умножили на 2) √400*41*√625*41=205х √16400*√25625=205х √420250000=205х 20500=205х х=20500:205 х=100 ответ: Высота равна 100.
Катеты прямоугольного треугольника равны 20 √41 и 25√41, то по теореме Пифагора гипотенуза = √(20 √41)² + (25√41)²=√16400+25625=√42025=205 Площади треугольника равна: S = (20 √41 * 25√41) / 2 (половине произведения катетов). Площади треугольника равна: S = (205 * х) / 2 = (половина произведения стороны на высоту, проведенную к ней) где х - высота, проведенная к гипотенузе.
Составим равенство и найдем значение х: (20 √41 * 25√41) / 2 = (205 * х) / 2 (20 √41 * 25√41) = (205 * х) (умножили на 2) √400*41*√625*41=205х √16400*√25625=205х √420250000=205х 20500=205х x=20500:205 x=100 ответ: Высота равна 100.
Дуга AB = 80°
Объяснение:
Дано:
в окружности (см. рисунок)
∠ADB - вписанный угол
∠ACB - вписанный угол
∠ADB+∠ACB=80°
Найти: дуга AB
Решение.
Вписанные углы ∠ADB и ∠ACB опираются на дугу AB.
Далее применим следующие свойства вписанных углов:
Теорема 1. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу равны.
Теорема 2. Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
По теореме 1: ∠ADB=∠ACB. Тогда из ∠ADB+∠ACB=80° следует:
∠ADB+∠ADB=80° или 2·∠ADB=80°.
По теореме 2: дуга AB = 2·∠ADB. Отсюда дуга AB = 2·∠ADB = 80°.