А₁А₂ = 2 см
Объяснение:
Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии пересечения параллельны.
Пересекающиеся прямые А₁В₁ и А₂В₂ задают плоскость, которая пересекает плоскости α и β по прямым А₁А₂ и В₁В₂, значит
А₁А₂ ║ В₁В₂.
Тогда ∠МВ₁В₂ = ∠МА₁А₂ как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых А₁А₂ и В₁В₂ секущей А₁В₁,
∠В₁МВ₂ = ∠А₁МА₂ как вертикальные, значит
ΔВ₁МВ₂ подобен ΔА₁МА₂ по двум углам.
МВ₂ = А₂В₂ - МА₂ = 10 - 4 = 6 см
Пусть А₁А₂ = х, тогда В₁В₂ = х + 1,
6x = 4(x + 1)
6x = 4x + 4
2x = 4
x = 2
А₁А₂ = 2 см
Площадь круга равна: S=Пи*R^2
Для этого найдём радиус круга.
В квадрате, описанной окружностью диагональ квадрата равна диаметру окружности.
Найдём диагональ квадрата:
Из площади квадрата S=а^2 или 50дм^2=a^2 a=sqrt50
Из теоремы Пифагора найдём диагональ, которая является гипотенузой прямоугольного треугольника со сторонами , равными стороне квадрата
с^2=a^2+a^2 или D^2=a^2+a^2
D^2=sqrt50+sqrt50 D=sqrt[ (sqrt50)^2+(sqrt50)^2]=sqrt100=10 (дм) R=10/2=5 (дм)
S круга=3,14*5^2=3,14*25=78,5 (дм^2)
ответ: Площадь круга равна 78,5 дм^