1)Сделаем рисунок. Обозначим вершины треугольника и точку пересечения биссектрис. Рассмотрим треугольник АОС. Сумма углов треугольника 180 градусов. поэтому угол САО равен 30 градусов. Но этот угол - половина угла САВ. Отсюда угол САВ=60 градусов. В треугольнике АВС угол АВС=30 градусов. Меньший катет АС противолежит углу 30 градусов, поэтому гипотенуза АВ вдвое больше этого катета и равна 4 см. ----------------------------------------- 2)Обозначим точку пересечения секущей с m буквой О, а биссектрису большего угла буквой n. Оn делит его на два равных угла, и половина его с острым углом составляет 94 градуса. Отсюда вторая половина ( половина закрашенного розовым цветом угла) равна 180 - 94=86 градусов. Весь тупой угол равен 86*2=172 градуса. С острым углом он составляет развернутый угол и поэтому острый угол равен 8 градусов. Так как прямые m и n параллельны, секущая со второй прямой образует углы той же градусной меры. Т.е. тупые углы равны 172 градуса, острые - 8 градусов.
Обозначим треугольник как АВС. медиана пусть ВК. угол В=90. тк угол В делится в отношении 1:2 то один из углов будет 30гр а другой 60. пусть угол АВК=30, а угол КВС=60. Тк медиана проведена в прямоугольном треугольнике к гипотенузе то сдедно она равна половине гипотенузы. значит отрезки АК и КС равны по 12. рассмотрим треугольник ВКС: ВК=12 угол КВС=60. СК=12. Значит он равнобедренный и углы КВС и ВСК равны. и равны 60гр. замечаем что раз уж два угла по 60 и и третий соответственно тоже. значит треугольник равносторонний и третья сторона тоже 12. т.е ВС=12 третью сторону АВ можно найти применив теорему Пифагора. АС^2=AB^+BC^2 AB^2=AC^2-BC^2 AB^2=24^2-12^2=576-144=432 AB=
Сначало найдём угол D:
Сумма углов треугольника равна 180°
=> ∠D = 180 - (31 + 69) = 80°
Против большего угла лежит большая сторона.
Против меньшего угла лежит меньшая сторона.
∠D - наибольший угол => СЕ - наибольшая сторона.
∠Е - средний угол => CD - средняя сторона.
∠С - наименьший угол => ED - наименьшая сторона.
1) неверно, так как DE < CD (DE - наименьшая, а CD - средняя)
2) неверно, так как CD < CE (CD - средняя, а СЕ - наибольшая)
3) верно (CE - наибольшая, а DE - наименьшая)
4) неверно, так как DE < CE (DE - наименьшая, а СЕ - наибольшая)
ответ: 3)