Варiант 2
У завданнях 1°-6° виберіть правильну, на вашу думку, відповідь.
1. Знайдіть градусні міри кутів рівнобічної трапеції, якщо один із
них дорівнює 55?
A
Б
B
Г
125, 125, 55
125°, 125°, 25°
25°, 25°, 125°
105°, 105, 65

Question

Геометрия: Варiант 2 У завданнях 1°-6° виберіть правильну, на вашу думку, відповідь. 1. Знайдіть градусні міри кутів рівнобічної трапеції, якщо один із них дорівнює 55? A Б B Г 125, 125, 55 125°, 125°, 25° 25°, 25°, 125° 105°, 105, 65​

235www · Accepted Answer

Если провести диаметр OY (это я его так обозначил, чтобы как-то потом называть), параллельно CD и перпендикулярно (само собой) AB, то он пройдет через середину AB, то есть точки A и B симметричны относительно OY;
Теперь надо построить хорду C1D1, симметричную CD относительно OY; ясно, что она параллельна CD и перпендикулярна AB, ясно, что C1D1 = CD; и вообще - CDD1C1 это прямоугольник. Что означает, что CD1 - диаметр.
Поскольку при зеркальном отражении относительно OY точка A переходит в B, а точка D - в точку D1, то BD = AD1; (по определению равенства фигур, между прочим).
Остается заметить, что, раз CD1 - диаметр, то треугольник ACD1 - прямоугольный, и записать для него теорему Пифагора.

MOGZ ответил