Из комментария к вопросу - исправленное условие. Две плоскости параллельны между собой. С точки К, которая не лежит в этих плоскостях или между ними, проведены две прямые, которые пересекают эти плоскости соответственно в точках А1 и А2 и В1 и В2. КА1=3 см, В1В2=12 см, А1А2=КВ1. Найти КА2.
Через три точки можно провести плоскость.⇒
Все точки прямых КА2 и КВ2 лежат в одной плоскости. Если плоскость пересекает две параллельные плоскости, то линии их пересечения параллельны. ⇒А1В1|║А2В2.
Треугольники КА2В2 и КА1В1 подобны по равным углам.
В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны. Допустим: а - боковая сторона равнобедренного треугольника с - основание равнобедренного треугольника Треугольник существует , если сумма любых двух его сторон больше третьей. Для равнобедренного треугольника справедливы два условия: а+а > с ⇒ 2а > c a+c > a
a) I. а=3 см ; c= 6 см 2*3 = 6 ⇒ 6 = 6 3+6 = 9 ⇒ 9 > 3 данного треугольника не существует. II. а= 6 см ; с = 3 см 2*6 = 12 ⇒ 12 > 3 6 + 3 = 9 ⇒ 9 > 6 данный треугольник существует. ответ: 6 см.
б) I. а= 8 см ; с=2 см 2*8 = 16 ⇒ 16 >2 8 + 2 = 10 ⇒ 10 >8 данный треугольник существует. II. а=2 см ; с= 8 см 2*2 = 4 ⇒ 4 < 8 2+8 = 10 ⇒ 10 > 2 данного треугольника не существует. ответ: 8 см.
Через три точки можно провести плоскость.⇒
Все точки прямых КА2 и КВ2 лежат в одной плоскости. Если плоскость пересекает две параллельные плоскости, то линии их пересечения параллельны. ⇒А1В1|║А2В2.
Треугольники КА2В2 и КА1В1 подобны по равным углам.
Из подобия следует
КА2:КА1=КВ2:КВ1
Обозначим А1А2=КВ1=а
Тогда (а+3):а=(а+12):а ⇒
а²=36, а=√36=6 см
КА2=КА1+А1А2=9 см