1. Катет АК в два дара меньше гипотенузы АС. По свойству прямоугольного треугольника, угол АСК = 30°.
Угол АСВ - прямой. 90-30=60° - угол КСВ. Треугольник ВКС прямоугольный, сумма острых 90°. 90-60=30°.
ответ: угол АВС = 30°.
2. Угол САВ =30°, т.к. гипотенуза вдвое больше катета. Треугольник АСВ прямоугольный, сумма острых 90°. 90°-30°=60°-угол АВС.
Треугольник СМВ прямоугольный. Сумма острых = 90°. 90°-60°=30°- угол МСВ. МВ - катет, лежащий против угла в 30°. Он равен половине СВ, то есть 2.
ответ: 2см.
DOA = 70°. Дано в задаче.
BOC = DOA = 70°. Вертикальные углы равны (1).
DOC = 180° - 70° - 110°. Смежные углы в сумме дают 180° (2).
AOB = DOC = 110°. (1).
ODC = (180° - 110°) / 2 = 35°. Сумма углов треугольника равна 180° (3). Если треугольник равнобедренный, то углы при его основаниях равны (4).
ADO = 90° - 35° = 55°. Два угла составляют прямой угол (5).
OAD = ADO = 55°. (4).
OAB = 90° - 55° = 35°. (5).
OBA = OAB = 35°. (4).
OBC = 90° - 35° = 55°. (5).
OCB = OBC = 55°. (4).
Все остальные углы состоят из других и их можно посчитать по сумме. Например:
DAB = DAO + BAO = 55° + 35° = 90°.