Как найти углы параллелограмма если один угол 90°

Question

Геометрия: Как найти углы параллелограмма если один угол 90°

kirill031312 · Accepted Answer

Стороны треугольника имеют длины : 8 дм , 10дм , 13,5 дм. Найти длины отрезков, на которые биссектриса большего угла делит противоположную сторону .

БОльший угол расположен против бОльшей стороны . Пусть бОльшая сторона АС=13,5 дм, тогда против неё лежит бОльший угол В .

ΔАВС , АВ=8 дм , ВС=10 дм , АС=13,5 дм . ВМ - биссектриса.

Обозначим АМ=х , СМ=у .

По свойству биссектрисы угла треугольника: $\dfrac{x}{y}=\dfrac{AB}{BC}\ ,\ \ \dfrac{x}{y}=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}$ .

Тогда x=4k , y=5k ⇒ AC=AM+CM=x+y=4k+5k=9k , 9k=13,5 , k=1,5

AM=4k=4·1,5=6 дм

BC=5k=5·1,5=7,5 дм