Объяснение:
13) ΔАВС прямоугольный, значит ∠А+∠С=90°, пусть ∠А = Х, тогда ∠В=3Х. ⇒ Х+3Х=90 ⇒ 4Х=90 ⇒ Х=22,5°(∠А), тогда 22,5•3=67,5°(∠В)
16) т.к АВ=BD, тоΔABD равнобедренный, значит ∠D=∠BAD=68°.
по чертежу АС биссектриса, значит ∠САD=68:2=34°
∠AСB внешний угол ΔСАD, значит ∠САD+∠D=∠AСB
34°+68°=102°(∠AСB)
18) Проведем АЕ. Получим ΔАЕС. ∠АКЕ=∠ВКD=125°(вертикальные),
значит ∠КАЕ+∠КЕА=180-125=55(сумма углов Δ=180), тогда
в ΔАСЕ ∠САЕ+∠СЕА= 55+20+30=105°,
тогда ∠АСЕ= 180-105=75°
19) продлим АВ до СЕ
при AD||CE и секущей АЕ ∠DAB=∠CEB=39° как накрест лежащие.
∠АВС внешний для ΔСВЕ, значит ∠АВС= ∠CEB+∠ВСЕ= 39+33=72°
Но известно, что AD=22, значит ОD=16.
ДАЛЕЕ по теорему Пифагора рассчитаем сторону треугольника СЕ. Так как СЕ - гипотенуза то она равна 12 ( 16*16+20*20=корень из 144=12.
Теперь нам известна высота, и мы можем найти площадь трапеции.
Площадь трапеции= сумма оснований разделить на два и умножить на высоту= (6+22/2)*12=168 см в квадрате.