1. Наибольшая сторона лежит против наибольшегно угла,угол В -наибольший, следовательно,сторона АС-наибольшая.
2.Обозначим одну часть за х. Тогда большее основание равно 7х, а меньшее 3х
7х-3х=3,2
4х=3,2
х=0,8
Значит на одну часть приходится 0,8 м, тогда наибольшее основание 7*0,8=5,6 ; наименьшее = 3*0,8=2,4.
Найдём среднюю линию:
(a+b)/2 =(5,6+2,4)/2 =8/2=4 м
ответ: 4 м.
3. Обозначим всю работу за 1, время первой бригады за х, второй за у. Тогда производительность первой бригады 1/х, второй 1/у.
Составим систему:
{1/х+1/у=1/8
{y-x=12
Из второго уравнения выразим y:
y=12+x
Подставим в первое:
1/x +1/(12+x)=1/8
Избавимся от знаменателя:
8x+8(12+x)=(12+x)x
8x+96+8x=12x+x^2
x^2+12x-16x-96=0
x^2-4x-96=0
D=4+96=100
x1=2+10=12 x2=2-10=-8
Время не может быть отрицательным, поэтому подохдит только первый корень.
Значит первая бригада вспахала поле за 12 ч, тогда вторая за 12+12=24 часа.
ответ: 12 и 24
Случай 1).
Биссектрисы AК и DМ пересекаются вне параллелограмма.
Они отсекают ∆ АВК и ∆ СDM. Эти треугольники равнобедренные, т.к. угол 1=углу 2 - как накрестлежащие, угол 3=углу 2 , т.к. AК - биссектриса.
Аналогично угол 4 равен накрестлежащему углу 5 и углу 6, т.к. DМ -
биссектриса. ⇒
BК=АВ, МC=CD, а так как противоположные стороны параллелограмма равны. , а ВС делится на три равных отрезка, то BК=CM=КМ=CD=АВ=20 см
Р=2•(АВ+BC)=2•(20+60)=160 см
Случай 2)
Аналогично первому случаю треугольники АВК и МCD равнобедренные. AB=BК=CD=MC=20 см, и BМ=МК=КC=АВ:2=20:2=10 см⇒
ВС=AD=30 см
Р=2•(АВ+BC)=2•(20+30)=100 см