Question

Известно, что в данной ситуации:

DB=BC;
DB∥MC;
∡BCM = 158°.

Рассчитай величину ∡1.

∡1 =
°.

Answer 1

Добрый день, давайте разберем эту задачу пошагово.

Сначала, давайте вспомним основные понятия, которые понадобятся нам для решения:
- Угол - это часть плоскости, ограниченная двумя лучами, исходящими из одной точки, называемой вершиной угла.
- Равные углы - это углы, которые имеют равные величины.
- Параллельные прямые - это прямые линии, которые не пересекаются и находятся в одной плоскости.

Теперь перейдем непосредственно к решению задачи.

У нас дано:
DB = BC (это значит, что отрезки DB и BC равны друг другу)
DB ∥ MC (это значит, что прямая DB параллельна прямой MC)
∡BCM = 158° (это значит, что у нас есть угол BCM, и его величина равна 158 градусам)

Мы должны найти величину угла ∡1.

1. Воспользуемся свойством параллельных прямых:
Если у нас есть две параллельные прямые и поперечная прямая пересекает эти параллельные прямые, то соответственные углы находятся в равных углах.
То есть ∡BCM равен соответствующему углу ∡1.

2. Заметим, что у нас дано, что DB = BC. Значит, у нас получается прямоугольный треугольник BCD (B - вершина, C - основание, и D - противолежащий угол).

3. В прямоугольном треугольнике BCD:
- Угол BCD равен 90° (так как это угол в прямоугольном треугольнике).
- Угол BDC равен ∡BCM (так как DB ∥ MC и BC является поперечной прямой).

4. Поскольку в треугольнике сумма внутренних углов равна 180°, мы можем найти угол CBD.
Угол CBD = 180° - ∡BCD - ∡BDC
= 180° - 90° - ∡BCM
= 90° - ∡BCM

5. Так как мы знаем, что DB = BC и мы имеем прямоугольный треугольник, то у нас есть угол CDB, который равен углу CBD.

6. Значит, ∡1 = ∡CDB = CBD = 90° - ∡BCM = 90° - 158°.

7. Теперь, чтобы найти конечный ответ, вычислим ∡1:
∡1 = 90° - 158°
= -68°

Таким образом, величина угла ∡1 равна -68°.