Для того, чтобы доказать равенство углов, докажем равенство треугальников ABD и BAC.
У них есть общая сторона AB, две другие их стороны попарно равны по условию задачи: BD=AC и BC=AD. Данные треугольники равны по трём сторонам.
В равных треугольниках соответственные элементы равны. Значит, угол ADB равен углу ACB, поскольку они противолежат общей стороне АВ в равных треугольниках.
Объяснение:
Для того, чтобы доказать равенство углов, докажем равенство треугальников ABD и BAC.
У них есть общая сторона AB, две другие их стороны попарно равны по условию задачи: BD=AC и BC=AD. Данные треугольники равны по трём сторонам.
В равных треугольниках соответственные элементы равны. Значит, угол ADB равен углу ACB, поскольку они противолежат общей стороне АВ в равных треугольниках.
Можно решить
Из прямоуг. треуг-ка АОВ найдем катеты( равны радиусу) 2Rквад = 324, или Rквад = 162. Теперь по известной формуле для прямоуг. тр-ка найдем искомое расстояние, а именно - высоту, опущенную на гипотенузу:
h = Rквад/АВ = 9см
треугольник АОВ - равнобедренный и прямоугольный по теореме Пифагора ОА = ОВ = 18 : sqrt2 = 9*sqrt2 обозначим h - расстояние от точки О до хорды, этот отрезок будет перпендикулярен хорде тогда площадь треугольника АОВ = ОА*ОВ/2 = АВ*h/2 отсюда h = ОА*ОВ/АВ = (9*SQRT2)^2/18 = 9 см