т.к. треуг. равнобедр, значит АВ=АС=5см, а медиана из вершины А является ещё и высотой (пусть это будет медиана АР), а значит основание ВС делится точкой Р на пополам, т.е. ВР=РС= 8/2 =4см. По теор. Пифагора а^2+b^2=c^2 (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы) А т.к. АР катет прямоугольного треугольника АРВ, значит
АВ^2=BP^2+AP^2
5^2=4^2+AP^2
25-16=9=AP^2
AP=3 cм
по основному свойсту медианы треугольника : медиана треугольника точкой их пересечения делится в отношении 2:1 (считая от вершины треугольника)
значит АО:ОР как 2:1
АР разделить на 3 получим ОР = 1, а значит АО = 3-1 = 2см
135=90 +45
1) провести прямую перпендикулярную прямую к прямой (стандартная задача на построение) (угол между ними 90 градусов)
2) как получить угол в 45 градусов - построить прямоугольный равнобедренный треугольник треугольник
то есть провести перпендикулряные прямые, на сторонах угла от вершины угла отложить равные отрезки, концы отличные от вершины соединить отрезком, острые углы этого образованного треугольника будут 45 градусов
3) отложить угол 90 градусов, от его стороны отложить угол с общей вершиной угол 45 градусов получим угол в 135 градусов (отложить угол равный данному -стандартная задача на построение)
ответ: так как треугольник прямоугольный и равнобедренный, то остальные два его угла будут равняться по 60 градусов. Теперь само доказательство: треугольники равны, по двум углам и одной стороне.