Как известно, площадь треугольника можно вычислить в данном случае по формуле
S=AB*h/2, где h - высота, проведенная к АВ. (1)
Можно вычислить и по-другому.
S=BC*H/2, где H - высота, проведенная к ВС. H надо найти. (2)
Теперь приравняем правые части формул (1) и (2)
AB*h/2=BC*H/2
Умножим обе части на 2, получим
AB*h=BC*H (3)
По условию задачи АВ=16 см, ВС=22 см, h=11 см. Подставим все это в формулу (3)
16*11=22*Н
Сократим обе части на 11
16=2*Н
Сократим обе части на 2
Н=8.
ответ: Н=8 см- высота, проведенная к стороне ВС
Объяснение:
1)
p=(a+b+c)/2=(13+14+15)/2=21см полупериметр
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))=√(21*8*7*6)=√7056=
=84см² площадь треугольника
h(a)=2S/a=2*84/13=168/13=12цел12/13 см
h(b)=2S/b=168/14=12 см
h(c)=2S/c=168/15=11,2 см.
ответ: площадь 84см²; высота проведенная к стороне а равна 12цел12/13см.; высота проведенная к стороне b равна 12см; высота проведенная к стороне с равна 12,2см.
2)
p=(a+b+c)/2=(5+5+6)/2=8см полупериметр
S=√(8(8-5)(8-5)(8-6))=√(8*3*3*2)=√144=
=12 см² площадь треугольника.
h(min)=2S/c=2*12/6=24/6=4см самая маленькая высота.
ответ: S=12см²; h(min)=4см.
3)
р=(а+b+c)/2=(17+65+80)=162/2=81см полупериметр треугольника.
S=√(81*64*16*1)=√82944=288см²
h(min)=2S/c=2*288/80=7,2см высота.
ответ: S=288см²; h(min)=7,2 см высота.
4)
р=(25/6+29/6+36/6)/2=90/6*1/2=45/6см полупериметр.
S=√(45/6*20/6*16/6*9/6)=√129600/√1296=360/12=30см². площадь треугольника
h(max)=2S/a=60:25/6=60/1*6/25=14,4 см максимальная высота
ответ: S=30см²; h(max)=14,4см.
х² - 36 х²- 6² (х - 6) (х + 6) х - 6
———— = ———— = —————— = ———.
3х + 18 3(х + 6) 3(х + 6) 3