Объяснение:
Пусть 1сторона = х(см)
Дано:
1 ст. - х(см)
2 ст. - ?см, на 8см < чем 1ст. (1-ая, по условию, на 8см > 2-ой или можно записать, что 2-ая на 8см < 1-ой)
3ст. - ?см, на 8см > чем 1ст.
4 ст. - ?см , в 3р. >, чем 2ст.
Р = 66см
1, 2, 3,4 ст. = ?
2ст. = х - 8
3ст. = х +8
4ст. = 3(х - 8)
Периметр - сумма всех сторон:
Р = 1ст. + 2ст. + 3ст. + 4ст.
Р = х + (х - 8) + (х + 8) +3(х - 8) = х + х + х + 3х - 8 + 8 -24 = 6х -24
Но Р = 66см, тогда
6х - 24 = 66
6х = 66 + 24 = 90
х = 90 /6
х =15(см) - 1сторона
х - 8 = 15 - 8 = 7(см) -2-ая сторона
х + 8 = 15 + 8 = 23(см) - 3-я сторона
3(х - 8) = 3(15-8) = 3 * 7 = 21(см) - 4-ая сторона
Проверка:
Р = 15 + 7 + 23 +21 = 66 = 66(см)
ответ: стороны: 15см, 7см, 23см, 21см
Объяснение:
8.
Дано: Окр.О;
∪AmB : ∪AnB = 9 : 11
Найти: ∠АОВ
Вся окружность - 360°.
Пусть ∪AmB = 9x, тогда ∪AnB = 11x.
Составим уравнение:
9х + 11х = 360°
20х = 360°
х = 18°
⇒ ∪АmB = 18°·9 = 162°
Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается.⇒ ∠АОВ = 162° (центральный).
9.
Дано: ∠D = 70°
Окр.О - вписанная;
Найти: ∠АСВ
Рассмотрим DACB.
Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.⇒ ∠DAO = ∠OBD = 90°
Сумма углов четырехугольника равна 360°.⇒ ∠АОВ = 360° - ( 70° + 90° + 90°) = 110°
Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.⇒ ∠АСВ = ∠АОВ : 2 = 110° : 2 = 55° (вписанный)
10.
Дано: Окр.О
АС и ВD - диаметры.
∠AOD = 110° - центральный.
Найти: ∠АСВ
Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается.⇒ ∪AD = ∠AOD = 110°
Диаметр делит окружность на две полуокружности.⇒ ∪DAB = 180°
∪AB = 180° - ∪AD = 180° - 110° = 70°
Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается.⇒ ∠ACB = ∪AB : 2 = 70° : 2 = 35°