1
теорема косинусов
а)
вс^2=ab^2+ac^2 - 2*ab*ac*cosa=11^2+8^2 - 2*11*8*cos60=121+64-2*88*1/2=97
bc=√97 см
б)
ac^2=ab^2+bc^2 - 2*ab*bc*cosb=13^2+7^2-2*13*7*cos60=169+49-2*13*7*1/2=127
ас=√127 см
2
теорема косинусов
а)
cos120= - cos60
np^2=mn^2+mp^2 -2 mn*mp*cos120=7^2+15^2-2*7*15*(-cos60)=
=49+225-2*7*15*(-1/2)=379
np=√379 см
б)
np^2=
3
cos120= - cos60
а) меньшую диагональ (вd)
лежит напротив острого угла < 60
bd^2=6^2+8^2-2*6*8*cos60=36+64-2*48*(1/2)=52
bd=√52=2√13 см
б) большую диагональ (ас)
лежит напротив тупого угла < 120
ac^2=6^2+8^2-2*6*8*cos120=36+64-2*48*(-1/2)=148
ac=√148=2√37 см
4
а) его стороны равны 8 мм и 10 мм, а одна из диагоналей равна 14 мм;
14^2=8^2+10^2 -2*8*10*cos< a
196=64+100 - 160*cos< a
32= - 160*cos< a
cos< a= - 32/160 =-1/5= -0.2
б) его стороны равны 12 дм и 14 дм, а одна из диагоналей равна 20 дм.
20^2=12^2+14^2 -2*12*14*cos< b
400=144+196-336* cos< b
60 =-336* cos< b
cos< b = - 60/336 = - 5/28
5
диагональ (d)и две стороны (a) (b) образуют треугольник
значит третий угол треугольника < a=180-20-60=100 град
дальше по теореме синусов
a/sin20=b/sin60=d/sina=25/sin100
a=sin20*25/sin100=0.3420*25/0.9848=8.7 см
b= sin60*25/sin100=√3/2*25/0.9848=22 см
6
угол < с=180-< a-< b=180-30-40=110
по теореме синусов
ac/sin< b=bc/sin< a=ab/sin< c=2r
ac/sin40=bc/sin30=16/sin110
ac=sin40*16/sin110= 0.6428 *16/0.9397=10.94 см =11 см
bc= sin30*16/sin110=1/2*16/0.9397= 8.5 см
радиус описанной окружности
ab/sin< c=2r
r= ab/(2*sin< c)=16 / (2*sin110)=8/ sin110 = 8.5 см
7
8
углы параллелограмма а и в - односторонние
< a - напротив диагонали d1
< b=180-< a - напротив диагонали d2
cosa= - cosb=
d1^2=a^2+b^2-2ab*cosa
d2^2= a^2+b^2-2ab*cosb = a^2+b^2-2ab*(-cosa)= a^2+b^2+2ab*cosa
d1^2+d2^2 = a^2+b^2-2ab*cosa + a^2+b^2 +2ab*cosa = a^2+b^2 + a^2+b^2 = 2 *( a^2+b^2 )
доказано сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов (четырех)сторон
9
10
11
12
13
В начале фильма наряд полиции арестовывает Райана Уивера. Торжествующий детектив Хайнс из полиции Лос-Анджелеса опознаёт в нём маньяка, задушившего пять девушек. Уивер обвиняет Хайнса, в том, что он подбросил ему улику. Его и другого опасного заключённого Стаббса отправляют в Лос-Анджелес на борту Боинга 747, следующего коммерческим рейсом, в сопровождении четырёх маршалов. Ввиду приближающегося Рождества на борту находится всего лишь 11 пассажиров. Уивер уговаривает маршалов отпустить Стаббса в туалет. Стаббс разбирает вентиль и закалывает им одного из маршалов, затем пристреливает ещё двоих. Уивер, изображающий из себя невинную жертву, подбирает пистолет и улучив момент стреляет в Стаббса, пули Стаббса скашивают последнего из маршалов. Уивер добивает выжившего второго пилота, запирает пассажиров в отсеке отдыха экипажа и убивает стюардессу Мэгги. Затем он связывается с Хайнсом и угрожает разбить самолёт.
Стюардесса Терри обнаруживает, что ни одного пилота не осталось, связывается с землёй и пытается управлять самолётом с автопилота. В этом ей пилот другого самолёта. Ситуация осложняется тем, что курс боинга проходит через очень сильную грозу. Уивер выманивает Терри из кабины, та обнаруживает в салоне кошмарную сцену, устроенную маньяком. Она ослепляет преступника пеной из огнетушителя, оглушает его и снова запирается в кабине.
Уивер накачивается алкоголем и всё больше бесчинствует. Он разводит костёр у входа в кабину и выкуривает Терри дымом. Случайно она находит револьвер, который командир экипажа ранее изъял у одного из маршалов. Ей удаётся столкнуть Уивера с лестницы и зажать ему ногу люком. Однако маньяк вновь освобождается и разбивает вдребезги автопилот. Снижающийся самолёт таранит гараж, за его шасси зацепляется автомобиль. Маньяк высаживает дверь, но стюардессе удаётся найти патроны для револьвера и застрелить маньяка.
В кризисном штабе на земле после колебаний отдают приказ сбить опасный самолёт: потрёпанная в грозе машина с неисправным оборудованием, с кучей трупов на борту, опасным маньяком, исчезнувшими пассажирами, управляемая перепуганной стюардессой, может упасть на густонаселённый город. Терри напрямую обращается к пилоту истребителя, умоляя его дать ей ещё одну попытку. Пилот в нарушение приказа не сбивает самолёт а виртуозно разбивает автомобиль зацепившийся за шасси. После успешной посадки Терри уходит вместе с пилотом самолёта, который инструктировал её.
Объяснение:
В начале фильма наряд полиции арестовывает Райана Уивера. Торжествующий детектив Хайнс из полиции Лос-Анджелеса опознаёт в нём маньяка, задушившего пять девушек. Уивер обвиняет Хайнса, в том, что он подбросил ему улику. Его и другого опасного заключённого Стаббса отправляют в Лос-Анджелес на борту Боинга 747, следующего коммерческим рейсом, в сопровождении четырёх маршалов. Ввиду приближающегося Рождества на борту находится всего лишь 11 пассажиров. Уивер уговаривает маршалов отпустить Стаббса в туалет. Стаббс разбирает вентиль и закалывает им одного из маршалов, затем пристреливает ещё двоих. Уивер, изображающий из себя невинную жертву, подбирает пистолет и улучив момент стреляет в Стаббса, пули Стаббса скашивают последнего из маршалов. Уивер добивает выжившего второго пилота, запирает пассажиров в отсеке отдыха экипажа и убивает стюардессу Мэгги. Затем он связывается с Хайнсом и угрожает разбить самолёт.
Стюардесса Терри обнаруживает, что ни одного пилота не осталось, связывается с землёй и пытается управлять самолётом с автопилота. В этом ей пилот другого самолёта. Ситуация осложняется тем, что курс боинга проходит через очень сильную грозу. Уивер выманивает Терри из кабины, та обнаруживает в салоне кошмарную сцену, устроенную маньяком. Она ослепляет преступника пеной из огнетушителя, оглушает его и снова запирается в кабине.
Уивер накачивается алкоголем и всё больше бесчинствует. Он разводит костёр у входа в кабину и выкуривает Терри дымом. Случайно она находит револьвер, который командир экипажа ранее изъял у одного из маршалов. Ей удаётся столкнуть Уивера с лестницы и зажать ему ногу люком. Однако маньяк вновь освобождается и разбивает вдребезги автопилот. Снижающийся самолёт таранит гараж, за его шасси зацепляется автомобиль. Маньяк высаживает дверь, но стюардессе удаётся найти патроны для револьвера и застрелить маньяка.
В кризисном штабе на земле после колебаний отдают приказ сбить опасный самолёт: потрёпанная в грозе машина с неисправным оборудованием, с кучей трупов на борту, опасным маньяком, исчезнувшими пассажирами, управляемая перепуганной стюардессой, может упасть на густонаселённый город. Терри напрямую обращается к пилоту истребителя, умоляя его дать ей ещё одну попытку. Пилот в нарушение приказа не сбивает самолёт а виртуозно разбивает автомобиль зацепившийся за шасси. После успешной посадки Терри уходит вместе с пилотом самолёта, который инструктировал её.