Шеңберге іштей АВС теңбүйірлі үшбұрышы сызылған. Үшбұрыштың АС табанының ұзындығы шеңбердің радиусына тең. АС, АВ және ВС доғаларының өлшемдерін анықтаңыз.
Для решения данной задачи, нам понадобится знание о свойствах параллелограмма и формуле для вычисления площади параллелограмма.
Первым шагом, нам нужно определить высоту параллелограмма. Высота параллелограмма - это расстояние между основаниями. В данном случае, основаниями являются стороны AB и CD. Из задания дано, что сторона CD равна 12 см.
У нас нет прямоугольного треугольника или высоты, поэтому воспользуемся теоремой Пифагора для нахождения высоты. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
c^2 = a^2 + b^2
где c - гипотенуза, a и b - катеты.
Мы знаем, что сторона CD равна 12 см, а сторона AD равна 11 см. Обозначим высоту как h. Тогда по теореме Пифагора:
Теперь вычислим корень квадратный из 23, чтобы найти высоту:
h = √23
h ≈ 4.8 см
Теперь, когда у нас есть высота параллелограмма, можем перейти к вычислению площади. Формула для вычисления площади параллелограмма - это произведение длины основания на высоту:
S = AB * h
Мы знаем, что основание AB равно BF + CD. Из задания BF = 6 см, а CD = 12 см:
AB = BF + CD
AB = 6 + 12
AB = 18 см
Теперь мы можем вычислить площадь:
S = AB * h
S = 18 * 4.8
S ≈ 86.4 см^2
Таким образом, площадь параллелограмма ABCD составляет приблизительно 86.4 см^2.
cos(a→b→) = (a→·b→) / (||a→|| * ||b→||)
Где a→·b→ - это скалярное произведение векторов a→ и b→, а ||a→|| и ||b→|| - это длины векторов a→ и b→ соответственно.
Шаг 1: Найдем скалярное произведение векторов a→ и b→.
a→·b→ = (0 * 1) + (-4 * -2) + (-3 * 2)
= 0 + 8 + -6
= 2
Шаг 2: Найдем длину вектора a→.
||a→|| = √(0^2 + (-4)^2 + (-3)^2)
= √(0 + 16 + 9)
= √25
= 5
Шаг 3: Найдем длину вектора b→.
||b→|| = √(1^2 + (-2)^2 + 2^2)
= √(1 + 4 + 4)
= √9
= 3
Шаг 4: Подставим полученные значения в формулу косинуса.
cos(a→b→) = (2) / (5 * 3)
= 2 / 15
Ответ: cos(a→b→)ˆ= 2 / 15