Question

Нарисуй треугольник ABC и проведи ED ∥ CA. Известно, что:
D∈AB,E∈BC, ∢ABC=88°, ∢EDB=40°.

Найди ∡ ACB.

∢ACB= °

Answer 1

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово:

1. Первым шагом нарисуем треугольник ABC. У нас нет данных о размерах сторон треугольника, поэтому нарисуем его любого размера и обозначим его стороны как AB, BC и CA.

A
|\
c | \ b
| \
-----
B C

2. Вторым шагом проведем линию ED, параллельную стороне CA. Для этого выберем точку D на стороне AB и точку E на стороне BC.

A
|\
c | \ b
| \
-----
E D B C

3. В третьем шаге обратим внимание на угол ABC, который указан равным 88°. Отметим это на нашем рисунке.

A
|\
c | \ b
| \
88°-----
E D B C

4. В четвертом шаге угол EDB указан равным 40°. Обратим на это внимание на нашем рисунке.

A
|\
c | \ b
| \
88°-----
E 40° B C

5. Теперь давайте рассмотрим треугольник ABC.

Угол ACB обозначим как x.
Угол ABC равен 88°, поэтому угол BCA также равен 88° (так как сумма углов треугольника равна 180°).
Угол EDB равен 40°.

Так как линия ED параллельна стороне CA, то мы можем использовать свойство параллельных линий, которое гласит: "если две прямые линии параллельны, то соответствующие углы равны".

Следовательно, угол AED равен углу BCA (или x для краткости).

Также у нас есть факт, что сумма углов треугольника равна 180°. Мы можем использовать это свойство, чтобы выразить угол AED через известные углы.

угол AED + угол EDB + угол BED = 180°

x + 40° + 88° = 180°

x + 128° = 180°

x = 180° - 128°

x = 52°

Таким образом, угол ACB равен 52°.

Ответ: ∠ACB = 52°.