Question

Постройте треугольник по сторонам AB=4 см, ВС=6 см и углу ∠АВС = 70о. В полученном треугольнике постройте серединный перпендикуляр к стороне АС.
​

Answer 1

Чтобы построить треугольник по заданным сторонам и заданному углу, мы будем использовать конструкции с использованием циркуля и линейки.

1. Начнем с построения треугольника ABC. Нам даны стороны AB = 4 см и BC = 6 см, а также угол ∠АВС = 70°.

a. Возьмите линейку и отметьте точку A на листе бумаги.
b. Используя циркуль, откройте его до длины стороны AB = 4 см и нарисуйте дугу с центром в точке A. Пусть эта дуга пересекает линию, проходящую через точку A, как показано на рисунке.
c. Снова использовав циркуль, откройте его до длины стороны BC = 6 см и нарисуйте дугу с центром в точке B. Пусть эта дуга пересекает предыдущую дугу в точке C.
d. Соедините точки A, B и C линией. У вас получится треугольник ABC.

2. Теперь нам нужно построить серединный перпендикуляр к стороне AC.

a. Возьмите линейку и нарисуйте прямую, проходящую через точки A и C.
b. Откройте циркуль до расстояния, равного половине длины стороны AC. Используя циркуль, нарисуйте дугу с центром в точке A.
c. Снова откройте циркуль до того же расстояния и нарисуйте дугу с центром в точке C.
d. Проведите линии, соединяющие точку A с точкой C и точки, где дуги пересекаются. У вас получится серединный перпендикуляр к стороне AC.

Теперь у вас есть треугольник ABC и серединный перпендикуляр к стороне AC.