В треугольнике ABC DN - средняя линия по определению. Значит, по свойству средней линии ND параллельна AB.Отсюда следует параллельность ND и KB,так как KB = 1/2 AB. Имеем также, что ND = 1/2*AB = 1/2*10 = 5 (см). Так как по условию задачи точка K - середина отрезка AB, то KB = 1/2*10 = 5 (см). Аналогично рассуждая,доказываем, что КD - средняя линия треугольника ABC,что KD параллельна NB, что KD = 1/2*BC = 5 (см) и что BN = 5 см. Рассмотрим четырехугольник KBND. В нём ND параллельна KB и KD параллельна BN (по ранее доказанному). Также мы имеем, что NB = KD = 5 см и что KB = DN = 5 см. Значит, по определению данный четырехугольник - параллелограмм. А следуя из того, что NB = KD = KB = DN = 5 см, то получаем, что KBND - ромб. Найдем периметр данной фигуры. P = 5*4 = 20 (см). ответ: ромб; 20 см
1) N=3
2) N=4.
Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник?
Объяснение:
Формула, связывающая число сторон с
суммой внутренних углов выпуклого
го многоугольника:
S=180°(N-2)
S - cумма внутренних углов;
N - число сторон выпуклого многоу
гольника.
1)S=60°N (так как многоугольник правиль
ный, то все его внутренние углы равны
и число углов равно числу сторон).
60°N=180°(N-2)
60N=180N-180×2
60N-180N=-360
-120N=-360
N=(-360):(-120)
N=3
Многоугольник явлеется равносто
ронним треугольником.
2) S=90°N
90°N=180°(N-2)
90N=180N-180×2
90N-180N=-360
-90N=-360
N=(-360):(-90)
N=4
Mногоугольник является квадратом.
1) N=3 (равносторонний треугольник)
2)N=4 ( квадрат).