CD=1/2 * √(2*(AC*AC+BC*BC)-AB*AB) Рассмотрим треугольник COF он прямоугольный, т. к. по условию медианы пересекаются под прямым углом. По свойству медиан, они пересекаясь делятся в состношении 2:1, следовательно: CO=2/3 * CDOF=1/3 * AF По теореме Пифагора CF*CF=OF*OF+CO*CO Подставив все вышеперечисленные формулы в теорему Пифагора и приведя подобные слагаемые найдем, что АС=9,2 см. Далее для нахождения площади воспользуемся формулой с полупериодом р=11,6 см
Пусть трапеция будет ABCD,AB=2,3 см; DC = 7,1 см; <C=45*. Проведем высоту BH, параллельную AD. Рассмотрим четырехугольник ABHD. Он - прямоугольник по признаку, так как <A,<D,<H - прямые. Имеем, что AB = DH = 2,3 см.Получаем, что НС = DC - AB = 7,1 - 2,3 = 4,8 (см) - из аксиомы 3.1. В треугольнике HBC <B = 45* из теоремы о сумме углов треугольника. Значит, так как <B = <C, то по признаку равнобедренного треугольника HBC - равнобедренный. Отсюда следует, что HB=HC = 4,8 см ответ: 4,8 см
объяснение:
вот и доказательство