Question

Дано:
∢ OAC = 17°.

Вычисли:

∢ ABO =
°;

∢ COA =
°

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, нам потребуются некоторые знания в геометрии, в частности, о свойствах треугольника и угла.

Для начала, давайте разберем, что означают данные в задаче. Угол ∢ OAC означает угол, образованный сторонами OA и AC. Он равен 17°.

Теперь нам нужно найти углы ∢ ABO и ∢ COA.

Для начала, обратим внимание на треугольник OAB. Из свойства треугольника известно, что сумма углов в треугольнике равна 180°. То есть справедливо равенство:

∢ OAB + ∢ OBA + ∢ ABO = 180°

Мы знаем, что ∢ OAB = 90°, так как это прямой угол (угол между сторонами OA и AB).

Заменим известные значения:

90° + ∢ OBA + ∢ ABO = 180°

Теперь, чтобы найти угол ∢ ABO, выразим его через другие углы:

∢ ABO = 180° - 90° - ∢ OBA

∢ ABO = 90° - ∢ OBA

Таким образом, чтобы найти ∢ ABO, нам нужно найти значение угла ∢ OBA. Для этого обратимся к треугольнику OAC.

В треугольнике OAC, сумма углов также равна 180°. Поскольку угол ∢ OAC известен и равен 17°, мы можем выразить значение угла ∢ OCA:

∢ OCA = 180° - ∢ OAC

∢ OCA = 180° - 17°

∢ OCA = 163°

Теперь мы можем использовать свойство, что сумма углов треугольника равна 180°, чтобы найти ∢ OBA:

∢ OBA = 180° - ∢ OCA - ∢ OAC

∢ OBA = 180° - 163° - 17°

∢ OBA = 180° - 180°

∢ OBA = 0°

Таким образом, мы получили, что ∢ ABO = 90° - ∢ OBA = 90° - 0° = 90°, и ∢ COA = ∢ OAC + ∢ OCA = 17° + 163° = 180°.

Итак, ответ на задачу:

∢ ABO = 90°,

∢ COA = 180°.