Для решения этой задачи, нам потребуется знать формулу для вычисления высоты пирамиды, основанной на боковом ребре и радиусе основания. Но у нас нет радиуса основания. Вместо этого, у нас есть сторона основания.
1. Вначале найдем площадь основания пирамиды. Площадь основания правильной четырехугольной пирамиды можно найти по формуле: S = a^2, где a - сторона основания.
В нашем случае, a = 13 дм, поэтому S = 13^2 = 169 дм^2.
2. Теперь, когда у нас есть площадь основания пирамиды и боковое ребро, мы можем использовать формулу для вычисления высоты пирамиды: h = √(b^2 - S), где b - боковое ребро, S - площадь основания.
Замещая значения, получаем h = √(18^2 - 169) = √(324 - 169) = √155 = 12.45 дм.
Ответ: Высота пирамиды равна приблизительно 12.45 дм.
