ответ: х = 8√2 .
Объяснение:
У рівнобічній трапеції KMNS KM = MN = x . Проведемо MH⊥KS
i NV⊥KS . ΔKMH = ΔSNV за гіпотенузою і гострим кутом .
∠KMH = 90° - 60° = 30° . Тому KH = 1/2 KM = 1/2 x ; KS = 1/2 x + x +
+ 1/2 x = 2x ; MH = KH* tg60° = 1/2 x * √3 = √3/2 * x .
S трап = ( MN + KS )* MH/2 = [ ( x + 2x )* √3/2 * x ]/2 = 96√3 ;
3x²/4 = 96 ;
x² = ( 96 * 4 )/3 ;
x² = 128 ;
x = √128 = 8√2 .
В - дь : х = 8√2 .
1)Так как нам даны все стороны трапеции, можно сразу найти её периметр: Р трапеции= 6+5+8+5=24 см.
2) Проведём высоты в трапеции. Получили два прямоугольный треугольника. Гипотенуза нам уже известна. Нужно найти катеты(основания этих треугольников). Для этого мы из большего основания вычитаем меньшее: 8-6=2 см - сумма катетов(оснований двух треугольников)
4)Так как эти треугольники равны, то сумму катетов разделим на 2.
2/2=1 см - каждый катет (основание треугольника)
5) Нужно найти чему равна высота. Для этого используем теорему Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов её катетов.
5²=1²+х²
25=1+х²
25-1=х²
24=х²
√24=х
√8*3=х
√4²*3=х
4√3=х
4√3 - это высота трапеции.
6) Найдём площадь трапеции. Формула:S=
Вычисляем:
S=
ответ: Р=24 см; S=28√3 см².