25 см і 30 см
Объяснение:
Нехай ΔАВС - рівнобедрений, АВ = ВС, ∠ВАС < 60°. Бісектриса AD ділить висоту BЕ на відрізки BF = 27,5 см і FE = 16,5 см.
Знайти довжину відрізків BD та DC.
Розв'язання:
За властивістю бісектриси: АВ : АЕ = BF : FE = 27,5 : 16,5 = 5 : 3.
За теоремою Піфагора для ΔАВЕ:
AB² = AE² + BE²
(5x)² = (3x)² + (27,5 + 16,5)²
25х² = 9х² + 44²
16х² = 44²
(4х)² = 44²
4х = 44
х = 11
Отже, АВ = 5·11 = 55 см, АЕ = 3·11 = 33 см.
ВС = АВ = 55 см, АС = 2·АЕ = 33·2 = 66 см.
За властивістю бісектриси: ВD : DC = AB : AC = 55 : 66 = 5 : 6.
Нехай ВD = 5х, DC = 6х. Складемо рівняння:
BD + DC = BC
5х + 6х = 55
11х = 55
х = 5
ВD = 5·5 = 25 см
DC = 6·5 = 30 см
ответ:дано АВС и А1В1С1
В=В1=90
А=А1
ВН перпенд АС
В1Н1 перпенд А1С1
ВН=В1Н1
доказать АВС=А1В1С1
док-во
очевидно, что углы с=с1
значит, треугольники подобны. Соответственно, подобны все величины, в том числе и соответствующие высоты. Но так как высоты равны, то коэфф. подобия равен 1 , соответственно все стороны подобны с коэфф. 1, т.е. равны. Отсюда, треугольники равны.
Можно докавзать чуть по-другому, но там дольше. Т.е. высоты разбивают на два треуг, потом в каждом треуг. сторона и углы равны, значит другие стороны равны. И т.д. и т.п. итог- треуг равны