В прямоугольном параллелепипеде измерения относятся, как 5 : 3 : 2, а объем его равен 240 см3. Вычислите - id1304896020220920 от elyakomarova0 20.09.2022 19:33

Question

Геометрия: В прямоугольном параллелепипеде измерения относятся, как 5 : 3 : 2, а объем его равен 240 см3. Вычислите измерения. 2. Сторона основания правильной четырехуголь­ной пирамиды равна 5 см, а ее высота 6 см. Вычисли­те объем пирамиды. 3. Высота прямой призмы равна 10 см. В основа­нии призмы - ромб, диагонали которого равны 3 и 4 см. Вычислите объем призмы.

elyakomarova0 · Accepted Answer

Площадь боковой проверхности призмы равна произведению ее высоты на периметр основания.
Для ответа на вопрос задачи нужно знать высоту призмы. Найдем по т. косинусов диагональ основания АС.
Сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180°
Следовательно, угол АВС=180°-30°=150°
Пусть АВ=4см
ВС=4√3 см
АС²=АВ²+ ВС² -2*АВ*ВС* cos (150°)
косинус тупого угла - число отрицательное.
АС²=16+48+32√3*(√3):2=112
АС=√112=4√7
Высота призмы
СС1=АС: ctg(60°)=(4√7):1/√3
CC1=4√21
Площадь боковой поверхности данной призмы
S=H*P=4√21*2(4+4√3)=32√21*(1+√3) см²

MOGZ ответил