ответ: 64 см.
Объяснение: Малая диагональ делит ромб с углами A/B/C/D на 2 треугольника с противоположными углами 60°. Обозначим их A и C. Вычтя из 360°- 60°- 60°= 240° получим сумму 2-х других углов B и D. Поделив 240°/ 2 = 120° находим величину B и D второй пары противоположных углов. Малая диагональ является биссектрисой углов B и D и делит их пополам - 120°/ 2 = 60°. Отсюда все углы треугольников ABD и CDB равны 60°. Диагональ DB является общей стороной равносторонних треугольников ABD и CDB и равна 16 см Значит все стороны ромба равны 16 см. Периметр равен 16 × 4 = 64 см.
sinA =0,8 =4/5
cosA =V(1-sinA^2) =3/5
tgA =sinA/cosA =4/3
В прямоугольном треугольнике тангенс острого угла - отношение противолежащего катета к прилежащему.
tgA =BC/AC => BC =AC*tgA =12*4/3 =16
Или устно
Синус 0,8 - отношение катета к гипотенузе 4:5 - указывает, что дан египетский треугольник - отношение сторон 3:4:5 (по теореме Пифагора).
12/3=BC/4 => BC=16