В треугольнике ABC прямая MN, параллельно стороне AC, делит сторону BC на отрезки BN=15 см и NC=5см,а сторона AB на BM и AM.Найдите длину отрезка MN, если AC=15 см
ОТВЕТ НОРМАЛЬНЫЙ,РАСПИСАННЫЙ.

Question

Геометрия: В треугольнике ABC прямая MN, параллельно стороне AC, делит сторону BC на отрезки BN=15 см и NC=5см,а сторона AB на BM и AM.Найдите длину отрезка MN, если AC=15 см ОТВЕТ НОРМАЛЬНЫЙ,РАСПИСАННЫЙ.

MrFear41 · Accepted Answer

Опустив высоту на большую сторону, мы получили два прямоугольных треугольника. Углы при основании равнобедренного равны по 30 градусов (180-120 = 60, 60:2 = 30). а катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы. по условию этот катет равен 7, значит гипотенуза 14 см. Найдем неизвестный катет по теореме Пифагора( следствию): = 196-49=147. Корень из 147 = 7 корней из 3 см.
умножим на 2, чтобы получить основание равнобедренного треугольника и получим 14 корней из 3 - это и будет большая сторона равнобедренного треугольника

MOGZ ответил