1.Составьте уравнение окружности с центром в точке С и радиусом R , если
1) С(7; 11), R = 5; 2) С(-2; 3), R = 1
2.Определите центр и радиус окружности , заданной уравнением :
1) (x - 2)^2 + (y - 5)^2 = 7^2;
2) (x + 1)^2 + (y - 5)^2 = 4
3.Определите центр и радиус окружности , заданной уравнением :
1) x^2 - 6x + y^2+ 2y - 6 = 0;
2) x^2 + y^2+ 10y + 24 = 0.
BD=CD по условию, а ED - общий катет. Отсюда ∠BDE=∠CDE,
а т.к. точки A,D,E лежат на одной прямой, то и ∠BDA=∠CDA.
(Заметим, что если Е совпала с D, то равенство углов ∠BDA и ∠CDA следует сразу из условия, т.к. BC⊥AD).
Далее, треугольники BDA и CDA равны по сторонам и углу между ними
(AD - общая, BD=CD по условию, ∠BDA=∠CDA доказали выше), а значит, AB=AC, что и требовалось.