Укажіть , у якому випадку точки A, B і O не лежать на одній прямій . 1.AB= 8 см АО= 4cм ВО= 5 см 2. AB= 12 см АО= 7cм ВО= 6см 3. AB= 7 см АО= 14cм ВО=7 см 4. AB= 9 см АО= 15cм ВО=6 см
Привет! Я рад выступить в роли твоего учителя и помочь тебе решить эту задачу.
Дано, что в трапеции ABCD, боковые стороны AB и AD равны, и AB = BE. Нам нужно найти периметр четырёхугольника, вершинами которого являются середины сторон трапеции, а также отношение AC/MN.
Шаг 1: Построение фигуры
Нарисуем трапецию ABCD и продлим её боковые стороны AB и AD до точки E. Разделим стороны AB и AD пополам и обозначим получившиеся точки середин M и N соответственно. Рисунок должен выглядеть примерно так:
B _____ M _____ C
/ \
/ \
/ \
A______N______D
|____| 4 |____|
А теперь перейдем к решению задачи.
Шаг 2: Нахождение длин сторон трапеции
Известно, что BC = 6 и BH = 4. Так как трапеция ABCD равнобедренная, значит, стороны AB и CD равны. Также, высота трапеции BH является средней линией равнобедренного треугольника BCD, поэтому высота разделяет основание CD пополам.
Таким образом, основание CD равно 6 - 2 * 4 = -2 (минус означает, что основание продолжается влево от точки D). Однако, длина стороны не может быть отрицательной, поэтому мы примем, что CD = 2.
Таким образом, мы нашли, что AB = CD = 2 и BC = 6.
Шаг 3: Вычисление периметра четырёхугольника
Теперь нам нужно найти длины сторон четырёхугольника, вершинами которого являются середины сторон трапеции.
Для этого соединим точки M и N относящиеся к сторонам AB и BC соответственно. Получим четыре стороны: AM, BM, BN и CN.
Так как M и N - середины сторон, длина каждой из этих сторон равна половине длины соответствующей стороны трапеции. То есть, AM = BM = 1, а BN = CN = 3.
Теперь мы можем вычислить периметр четырёхугольника, сложив длины всех его сторон:
Периметр = AM + BM + BN + CN = 1 + 1 + 3 + 3 = 8.
Таким образом, периметр четырёхугольника равен 8.
Шаг 4: Вычисление отношения AC/MN
Нам нужно найти отношение длин AC и MN.
Основание AC трапеции равно 2, а длина стороны MN равна половине длины основания AB. Из шага 3 мы знаем, что AB = 2.
Таким образом, мы можем вычислить отношение AC/MN:
Для решения данной задачи нам понадобятся знания о площади треугольника и тригонометрии.
1. Сначала найдем площадь треугольника ABC. Для этого воспользуемся формулой S = 1/2 * a * h, где a - основание треугольника, h - высота, проведенная к этому основанию.
В данном случае основание треугольника ABC - отрезок AB, который равен длине отрезка AD, то есть 12 см.
Высота треугольника ABC - отрезок DC, который равен 16 см.
Подставим значения в формулу:
SABC = 1/2 * 12 см * 16 см = 96 см²
Итак, площадь треугольника ABC равна 96 см².
2. Далее нам нужно найти площадь треугольника ADB. Здесь мы не знаем высоту треугольника, но знаем длины его сторон и угла между ними.
Для нахождения площади треугольника по сторонам и углу между ними воспользуемся формулой S = 1/2 * a * b * sin(C), где a и b - длины сторон треугольника, C - угол между этими сторонами.
В данном случае стороны треугольника ADB равны AD (12 см) и BD (не указано в задаче), а угол между ними - угол B (45°).
Вычислим площадь треугольника ADB:
SADB = 1/2 * 12 см * BD * sin(45°)
Теперь нам нужно найти длину стороны BD. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора, так как треугольник ABD - прямоугольный треугольник.
Из рисунка видно, что сторона AB параллельна стороне CD, поэтому треугольники ABC и ADB подобны. Это означает, что отношение длин соответствующих сторон этих треугольников равно.
Поэтому можно записать следующее:
AB/AD = AC/DC
AB/AD = BC/DC
AB/12 = 16/DC
Переставим формулу:
DC = 16*12/AB
Вспомним, что треугольник ABC - равнобедренный треугольник, так как две его стороны (AB и BC) равны.
Если треугольник ABC равнобедренный, то AC - медиана, которая проведена к основанию, равна половине основания.
Таким образом, AC = AB/2 = 12/2 = 6 см.
Подставим значения в формулу для нахождения DC:
DC = 16*12/6 = 32 см
Итак, сторона BD равна 32 см.
Вернемся к формуле для нахождения площади треугольника ADB и подставим значения:
SADB = 1/2 * 12 см * 32 см * sin(45°)
1) АВ=12см
АО=7см
ВО=6см- не лежать на прямій
Объяснение:
АВ в нас 12 см, і є найбільше чиисло, це означає що це вся довжина прямо.
якщо в нас АО=7см і ВО=6см разом виходить не 12 а 13. Значить це не правильно, тобто, ці точки не лежать на прямій