SO перпендикуляр к плоскости многоугольника. Рассмотрим треугольники SOM, SOQ, SOP, SON. Они все равны (прямоугольный, гипотенузы равны, а катет общий), тогда отрезки OM, OQ, OP, ON равны. Наконец, по теореме о трех перпендикулярах OM перпендикулярно AB, OQ - AD, OP - CD, ON - BC. Т.к. длины отрезков равны, а расстояние от точки до прямой измеряется по перпендикуляру, опущенному из этой точки на прямую, то О равноудалена от сторон многоугольника. Т.к. О принадлежит плоскости многоугольника, то О - центр вписанной окружности, ч.т.д.
n=-1
m=1.5
Объяснение:C(2m+n;7;-n) , D(-3;-5;m-3). CA÷AD=2÷3. Так как А относится к оси Оу, то Xa=0, Za=0.
По формуле: Xa=(Xc+(2÷3)×Xd)÷(1+(2÷3)) , Таже формула с Z.
Xa=(2m+n+(2÷3)×(-3))÷(1+(2÷3))=(2m+n-2)÷(5÷3)=(6m+3n-6)÷5
Za=(-n+(2÷3)×(m-3))÷(1+(2÷3))=((2m-6-3n)÷3)÷(5÷3)=(2m-6-3n)÷5
/ (2m-6-3n)÷5=0 / 2m-6-3n=0 / n=2-2m / n=-1
| ⇒| ⇒| ⇒|
\ (6m+3n-6)÷5=0 \ 6m+3n-6=0 \ 2m-3×(2-2m)=6 \ m=1.5
÷ - знак деления
× - знак умножения
/
| - скобка
\