Ptkem = 16 см.
объяснение:
В условии допущена описка.Площадь измеряется в кавдратных единицах, следовательно, площадь грани тетраэдра равна
S = 16√3 см².
Тетраэдр называется правильным, если все его грани - равносторонние треугольники. Тогда сторону тетраэдра найдем из формулы площади правильного треугольника:
S = (√3/4)*a², где а - сторона треугольника.
а² = 4*S/√3 = 4*16√3/√3 = 64 см² => a = 8см.
Точки T,K, и Е - середины ребер DB, DC и AC соответственно, следовательно, отрезки ТК и КЕ - средние линии треугольников - граней тетраэдра BDC и СDA и равны половинам сторон ВС и AD.
Построим сечение тетраэдра плоскостью ТКЕ. Плоскость BDC пересекается плоскостью TKE по линии ТК, параллельной прямой ВС. Но прямая ВС принадлежит и плоскости АВС. Следовательно, плоскость АВС пересечется плоскостью ТКЕ, проходящей через точку Е по прямой ЕМ, параллельной прямой ВС, а отрезок ЕМ является средней линией треугольника АВС. ЕМ = 4см. Соединив точки Т и М (середины сторон АВ и BD), получим сечение тетраэдра плоскостью ТКЕ - четырехугольник ТКЕМ, все стороны которого равны между собой и равны 4 см.
Периметр сечения Ptkem = 4*4 = 16 см.
1
а)
<АСВ=<АВС=36 градуса, т. к тр-к АВС - равнобедренный
<DCE=< ACB =36 градуса - как вертикальные
б)
Тр-к АВС - равнобедренный
АС=АВ=25 см
Р=90 см
Р=2×АС+ВС
90=2×25+ВС
90=50+ВС
ВС=90-50
ВС=40 см
ответ : ВС=40 см
2
Тр-к КМN и тр-к NPK
MK=PN - по условию
МN=PK - по условию
КN - общая
Тр-ки равны по 3 сторонам, значит соответствующие элементы равны, следовательно, <КМN=<KPN
3
Тр-к ВСD - равнобедренный, значит
ВС=СD
АВ=АD
CA - общая
Тр-ки АСВ и тр-к АСD равны по 3 сторонам, значит соответствующие элементы равны, следовательно,
<АСВ=<АСD
:
Тр-к ВАD - равнобедренный, т. к АВ=АD, значит
<АВD=<ADB
Тр-к ВСD - равнобедренный, т. к ВС=СD, значит
<СВD=<CDB
<CBA=<CBD-<ABD
|| ||
<CDB=<CDB-<ADB, значит
<СВА=<СDB
Тр-к АСВ и АСD:
<CBA=<CDB
BC=DC
AB=AD
Тр-ки равны по 2 сторонам и углу между ними, значит соответствующие элементы равны, следовательно <АСВ=<АСD
4
Тр-к ВАD - равнобедренный
АК - медиана
ВК=DK
Тр-к ВСD - равнобедренный
CK также является медианой, т, к ВК=DK
C ; K и А лежат на одной прямой
