65° - угл кда т.к. дк - бис
Сторона равна 6√2 ед.
Объяснение:
Принимаем такое условие: "Найти сторону равностороннего треугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 4√(3/2)", так как в противном случае было бы: "Найти сторону равностороннего треугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 2√3.
В равностороннем треугольнике центр описанной окружности лежит на медиане, которая делится этим центром в отношении 2:1, считая от вершины. В равностороннем треугольнике медиана, высота и биссектриса совпадают. Следовательно, радиус описанной окружности нашего треугольника равен 2/3 высоты. Тогда высота равна 4√(3/2):(2/3) = 6√(3/2).
Пусть сторона треугольника равна 2х. По Пифагору:
(2х)² -х² = (6√(3/2))² => 3x²= 54 => х = 3√2 ед.
Сторона треугольника равна 6√2 ед.
Проверим формулой для правильного треугольника:
R = (√3/3)·a => a = R√3. В нашем случае:
а = 4√(3/2)·√3 = 12/√2 = 6√2 ед.
Пересечение двух прямых образует вертикальные углы. По свойству вертикальных углы равны между собой. Значит 2 противоположных угла буду равны между собой и равны 21°.
Сумма 4-х вертикальных углов, образованных пересечением 2-х прямых равна 360°.
Пэтому сумма 2-х других углов равна:
(360° - 2 * 21) / 2 = 159°.
или
Допустим, пересеклись прямые AB и CD в точке O (это писать не нужно, просто обозначить на рисунке)
Дано: ∠AOD = 21°.
Найти: ∠AOC, ∠COB, ∠DOB.
∠COB = ∠AOD = 21° как вертикальные.
∠AOC = 180° - ∠AOD = 180° - 21° = 159° как смежные.
∠DOB = ∠AOC = 159° как вертикальные.
ответ: ∠AOC = ∠DOB = 159°, ∠COB = 21°.
Объяснение:
При этой манипуляции образуются два угла:KDA и KDC.Они будут равны - по 65°.