Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
Пусть угол С=90°, угол А=30°.
Тогда ВС=12•sin30°=6 см
АС=12•cos30°=6√3 см
S(∆ABC)=AC•BC:2=36√3:2=18√3 см²
Равновеликие части означает равные по площади, т.е. каждая равна половине площади данного треугольника⇒
S/2=9√3 см² площадь кругового сектора окружности с центром в вершине А.
Одна из формул площади сектора круга:
S=πr*α/360°
отсюда находим радиус по известным площади и углу α=30°:
9√3=π•r²/12
r=√(108√3/π)=7,716 см
Сторона А1С1 = 10 см
Сторона ВС = 4 см
Объяснение:
Знайдемо коефіцієнт подібності :
АВ : А1В1 = 3 : 6 = 1/2
Сторона А1С1 = АС : 1/2 = 5 : 1/2 = 10 см
Сторона ВС = В1С1 * 1/2 = 8 * 1/2 = 4 см