Question

Сторона правильного треугольника равна 34 корней из 3 Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника полное объяснение с рисунком

Answer 1

Давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Построение треугольника.
Обратите внимание, что мы имеем дело с правильным треугольником, это означает, что все его стороны и углы равны между собой.

Давайте построим треугольник ABC, где А, В и С - вершины треугольника, а BC, AC и AB - его стороны. Пусть сторона AB имеет длину 34√3.

Шаг 2: Радиус описанной окружности.
Для нахождения радиуса описанной окружности нам понадобятся свойства правильного треугольника. Одно из них гласит, что радиус описанной окружности равен половине длины стороны, умноженной на √3.

Таким образом, чтобы найти радиус описанной окружности, мы должны умножить половину длины стороны AB на √3.

Радиус описанной окружности = 1/2 * 34√3 * √3

Шаг 3: Упрощение выражения.
Умножим числа 1/2 и √3:

Радиус описанной окружности = (1/2 * 34 * 3) * √3

Теперь умножим числа 34 и 3:

Радиус описанной окружности = 51 * √3

Шаг 4: Окончательный ответ.
Таким образом, радиус окружности, описанной вокруг заданного правильного треугольника, равен 51√3.

Ниже представлена схема, которая поможет вам лучше представить данный треугольник и его вписанную окружность:

C
/ \
AB/ \AC
\ /
\ /
B

Пусть точка O - центр описанной окружности, тогда OA = OB = OC = радиус описанной окружности.

/\
/ \
/ ○\
A-----O
\ \
\ \
\ \/
B C

Таким образом, я ответил на ваш вопрос и предоставил подробное объяснение с рисунком. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, скажите.