Розглянемо трикутник АМС. Сумка кутів трикутника дорівнює 180°, тоді ∠МАС+∠МСА+∠АМС=180°.
Сума суміжних кутів дорівнює 180°. Кути АMВ i AMC суміжні. Відомо, що ∠АМВ=117°, отже ∠АМС=180°-117°=63°
Бісектриса ділить кут навпіл отже ∠ВАС= ∠ВАМ+ ∠МАС=2∠МАС.
Трикутник АВС рівнобедрений тому кути при основі рівні тобто ∠ВАС=∠ВСА, отже оскільки ∠ВАС=2∠МАС, то і ∠ВСА=2∠МАС
Звідси ∠МАС+2∠МАС+63°.=180°.
3∠МАС=180°-63°
3∠МАС=117°
∠МАС=39°
∠ВАС=∠ВСА= ∠ВАМ+ ∠МАС=2∠МАС=2*39°=78°
∠АВС=180°-78°-78°=24°- за т. про суму кутів трикутника.
Відпповідь: ∠АВС=24°, ∠ВАС=∠ВСА=78°
Объяснение:
З теореми про суму кутів трикутника: сума кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів. Изходя з цього можна знайти необхідні нам кути. Нам дано по умові 2 кута 14градусів і 39 градусів. Щоб знайти третій кут трикутника, необхідно скласти два даних нам кута, а потім відняти їх суму від 180 градусів:
180°-(14°+39°)= 180°-53°=127°
З пророблених нами дій, ми знайшли третій кут, який нам необхідний.Він буде дорівнювати 127°
Відповідь: третій кут 127°