а) a и KM могут быть параллельными либо скрещивающимися прямыми
б) a и KT могут быть только скрещивающими прямыми
Объяснение:
Если прямые a и KM параллельны, то расстояние между этими прямыми может быть любым и не зависит от расстояния между плоскостями.
То же самое касается и прямых a и KT.
Если одновременно все прямые параллельны, то при этом расстояние между плоскостями не определить.
Допустим теперь, что прямые а и KM - скрещивающиеся. Тогда по определению расстояние между скрещивающимися прямыми равно расстоянию между параллельными плоскостями, в которых они лежат. Отсюда получается, что расстояние между плоскостями α и β равно расстоянию между прямыми а и KM, т.е. 5.
При этом прямые a и KT будут параллельными.
Обратная ситуация невозможна, т.е. когда прямые a и KT являются скрещивающимися, а прямые а и KM параллельными, т.к. в таком случае расстояние между параллельными плоскостями равно расстоянию между любыми скрещивающимися прямыми, лежащими в этих плоскостях, т.е. расстоянию между прямыми a и KT, которое равно 8, из-за чего прямые а и KM не могут лежать в плоскостях, т.к. расстояние между ними меньше расстояния между плоскостями.
Вопрос не совсем понятен, но определим длины векторов:
Модуль вектора |ab|=√[(Xb-Xa)²+(Yb-Ya)²] или |ab|=√[(-2+4)²+(4-1)²]=√13.
Модуль вектора |bc|=√[(Xc-Xb)²+(Yc-Yb)²] или bc|=√[(2+2)²+(5-4)²]=√17.
Модуль вектора |cd|=√[(Xd-Xc)²+(Yd-Yc)²] или |cd|=√[(0-2)²+(2-5)²]=√13.
Модуль вектора |ad|=√[(Xd-Xa)²+(Yd-Ya)²] или |ad|=√[(0+4)²+(2-1)²]=√17.
Модуль вектора |ac|=√[(Xc-Xa)²+(Yc-Ya)²] или |ac|=√[(2+4)²+(5-1)²]=√52.
Модуль вектора |bd|=√[(Xd-Xb)²+(Yd-Yb)²] или |bd|=√[(0+2)²+(2-4)²]=√8.
Верные равенства:
Равны МОДУЛИ векторов |AB|=|CD| и |BC|=|AD|,
а так как равные вектора это сонаправленные вектора, с равными модулями, то
равны вектора АВ=DС, BA=CD, CB=DA и BC=AD.